第一种是由鲜卑族的贺葛氏改来。据《魏书．官氏志》所载，南北朝时，北魏有代北复姓「贺葛氏」随魏孝文帝南迁洛阳后，定居中原，将鲜卑族的贺葛氏，改为为汉姓葛氏。 
第二种是成吉思汗后代一支改姓。据史籍和兴化《阳山葛氏宗谱》、《如皋冒氏家谱》及国学大师冒广生先生《如皋冒氏得姓源流记》等记载，南通葛氏家族中确有一支系兴化冒姓葛氏后裔，蒙古族，乃葛承祖所传。兴化冒姓葛氏源于元太祖成吉思汗。成吉思汗出于蒙古族乞颜部孛尔只斤氏。成吉思汗长子拖雷，拖雷子即元世祖忽必烈。忽必烈与王妃篾儿乞特氏生子脱欢，封为镇南王，开府扬州。元顺帝时，脱欢后裔七一为元忠武将军，世居苏州。后辗转迁兴化城，取母系祖先篾儿乞特氏首字谐音定汉姓为冒，称冒七一，成为迁兴化的始祖。冒七一子冒八一为避明廷疑忌，改冒姓为葛氏，称葛八一，为第2世。葛八一生葛思义，为第3世。葛思义生葛惟谦，为第4世。葛惟谦生葛文进，为第5世。葛文进生葛世威，为第6世。葛世威生葛洪，为第7世。葛洪生葛一林，为第8世。葛一林生葛承祖，为第9世。明中期，葛承祖从兴化迁居南通。
此外，也有葛姓改为他姓的。汉代诸县（今山东诸城县）的一支葛氏迁往阳都县（今山东沂水县），因为阳都原先已有一支葛氏，为了与当地的葛氏相区别，便改称“诸葛”，即诸县之葛。据史书记载，三国时的诸葛亮“其先祖葛氏，本琅邪诸县人，后徙阳都。阳都先有姓葛者，时人谓之诸葛”。诸葛亮生于阳都，十七岁时隐居南阳（今湖北襄樊市）。