源于子姓，出自商王朝时期的大戴氏国，属于以国名为氏。少典氏第十五代、黄帝轩辕氏第四代帝喾高辛氏的次妃有娀氏，生契为尧司徒，封于商，成为商王朝之祖，赐姓子氏。从契到汤共传了十四代，恰好与夏相始终。商经过五百年而强大，最后经鸣条之战灭掉了夏王朝。契，又名阏伯，曾辅佐大禹治水，因有功封于商丘火正，为中国天文历法创始祖，死后葬于商丘，即阏伯台。阏伯又称火神台、火星台、台形如墓，位于今河南省商丘市西南三里的王坟乡，墓(台)根基长约二百七十米，高三十五米，全为夯土筑成，台上有祭阏伯庙、大殿拜厅、东西禅台门、配房、钟鼓楼等，台下盖有花戏楼，属元朝大德年间(公元1135～1138年)所建，明、清两朝均有修缮，现代又修葺一新，每年农历1月7日成太古庙会，四面八方群众前来朝台，热闹非凡。商汤之后，由太甲到太龙，是商王朝巩固和发展时期。汤的孙子太甲在位时还发生过伊尹放太甲的故事，此后商王朝的统治很稳固。盘庚在位时曾几次迁都，最后定都在殷(今河南安阳)，所以商王朝也叫做殷朝，迁都促进了经济与文化的发展。商王朝共传十七代，三十五王，存在了约六百年。

周武王灭了殷商王朝之后，有不少殷商的遗族以国为氏，称殷氏，其大戴氏国的后人本就为殷氏，但为了纪念故国，后来就有改殷氏为戴氏者，再后有简笔写作“代”者。该支代氏出自河南，是非常古老的姓氏之一。